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ed è parallela a PB, poiché questa retta è parallela al piano xy, 
dunque la traccia del piano osculatore col piano xy è la parallela 
condotta per T ad OA, cioè la normale ad AT. 
Se si riferisce la curva, agli assi cartesiani ortogonali Ox, 0y, 0z, 
le coordinate del segmento OA sono (rcosa, rsena, 0), e le coor 
dinate del segmento OB sono (0, 0, ~ h); quindi le coordinate del 
segmento OP, cioè del punto P, sono 
a 7 
x — rcosa, y — rsena, z ■=. — h. 
Se fra la prima e la seconda equazione si elimina a, si ha l’e 
quazione 
x 2 -f- y 2 — r 2 
del cilindro retto su cui è descritta l’elica; ovvero, interpretata nel 
piano xy, si ha l’equazione della proiezione dell’elica su questo 
piano. Eliminando a fra la seconda e terza equazione, si ha 
2tc 
y — rsen —j— z, 
che è l’equazione d’una sinusoide, proiezione dell’elica sul piano 
yz. Se fra le tre equazioni si eliminano r ed a, si ha 
| = tang * , 
che è l’equazione della superfìcie che contiene tutte le eliche aventi 
lo stesso passo h, lo stesso asse 0z, e la stessa origine A 0 . Questa 
superficie è evidentemente l’elicoide retto generato dalla retta in 
definita BP. 
8. Coordinate polari. — Un punto P nello spazio può essere 
determinato mediante coordinate polari. 
Segnati tre assi ortogonali Ox, 0y, 0z, dato il punto P, sono 
determinati il numero r che misura la distanza OP, l’angolo diedro