— 126 — 
Dalle cose dette precedentemente risulta che il piano tangente 
alla superficie di rivoluzione in un suo punto è il piano che con 
tiene le tangenti alla linea l ed al parallelo, che passano per questo 
punto. Siccome poi la tangente al parallelo in P è normale al piano 
del meridiano passante per P, così il piano tangente in un punto 
P della superficie è il piano normale al piano del meridiano, e 
passante per la tangente alla l; in altre parole, la normale 
alla superficie di rivoluzione incontra l’asse. 
Fra le superficie di rivoluzione, oltre alla sfera, che si può con 
siderare come di rivoluzione attorno ad ogni suo diametro, è a 
menzionarsi la superficie generata dalla rivoluzione d’un cerchio 
attorno ad un asse posto nel piano del cerchio ma non passante pel 
centro, la quale vien detta toro; e la superficie generata dalla ro 
tazione d’una retta attorno ad un asse che non incontra, ne è pa 
rallelo ad essa, che è V iperboloide di rivoluzione. 
19. Un altro esempio di superfìcie cui è pure applicabile la proposi 
zione precedente, è Xelicoide retto, ossia la superfìcie generata dalla 
retta BP del N. 7, la quale incontra l’asse deH'elica, si appoggia all’elica, 
ed è parallela al piano normale all’asse dell’elica. Ogni punto della 
retta BP alla distanza costante r da B, descrive un’elica sulla su 
perficie ; e le linee chiamate l ed m sono rispettivamente le varie 
posizioni della retta BP, che diconsi generatrici, e le varie eliche 
descritte dei punti della BP. Il piano tangente alla superficie nel 
punto P è perciò il piano contenente la generatrice BP, e la tan 
gente all’elica passante per questo punto, la quale tangente sappiamo 
costrurre. 
Detto 0 l’angolo che il piano tangente all’elicoide in P fa col 
piano xy, e li il passo dell’elica, si ha 
tangQ — -¿r ; 
quindi, muovendosi P sulla generatrice BP, ossia variando r, varia 
pure 0, e quest’angolo diminuisce man mano che P si allontana 
dall’asse.