CAPITOLO V. 
Grandezze geometriche. 
1. 
Definizioni. 
1. Sonvi delle categorie di grandezze geometriche tali che prese 
due grandezze della stessa categoria, non si può presentare che 
l’uno o l’altro di questi due casi: 1° le due grandezze si possono 
sovrapporre, o si possono decomporre in parti a due a due sovrap 
ponibili; e allora si dicono eguali; 2° le due grandezze si possono 
decomporre in parti in modo che ogni parte della seconda sia 
eguale ad una delle parti della prima, ma non viceversa, e allora 
le due grandezze diconsi disegnali, e la prima maggiore della se 
conda. 
Questo avviene per le lunghezze di segmenti rettilinei, per le 
aree piane limitate da linee rette, pei volumi di prismi o di solidi 
decomponibili in prismi, e per alcune altre categorie di grandezze 
geometriche, che soglionsi chiamare principali. Ma sonvi altre gran 
dezze, per le quali può avvenire che, paragonandone due, non si 
presenti nè l’uno nè l’altro dei due casi suddetti. Per queste gran 
dezze è necessario di ben definire che cosa si intenda per egua 
glianza di due grandezze, e per misura d’una di tali grandezze. 
2. Diremo campo di punti, od anche figura, ogni insieme di punti, 
in numero limitato od illimitato. Così alcuni punti in numero finito, 
i punti d’una linea, d’una superficie, d’un solido, sono campi di punti.