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27. Applicheremo le forinole precedenti ad alcuni esempi. 
Parabole. — Nella parabola d’ordine m si ha 
y = ax m , 
e quindi l’area descritta dall’ordinata, mentre l’ascissa fra i valori 
x 0 ed x i è misurata da 
r° i , ax x +i ax Q m +i 
senio ax m dx = senuu — r-v- 2 —, supposto m ^ 1. 
m+i 
Se m è positivo, si può fare x 0 — 0, e ponendo x invece di x i 
l’area della parabola, contata a partire dall’origine, vale 
ax xy senio 
—— sen u) = —p, 
m - j- 1 m + 1 
ossia vale 1 \m + i) ma parte dell’area del parallelogrammo costrutto 
sull’ascissa e sull’ordinata del punto estremo dell’arco considerato. 
Se m — — 1, si ha V — , e la curva è un’iperbole riferita ai 
suoi asintoti. La sua area sarà misurata da 
r"' a „ , *i 
senw i —dx = «senio log —. 
J co *0 
Ellisse. — L’equazione dell’ellisse, riferita ai suoi assi, è 
--4-^—1