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Iperbole. — Già si è trovata l’area dell’iperbole riferita agli 
asintoti. Se la si riferisce agli assi, la sua equazione sarà 
_ _ * — i 
a? № ~ ’ 
da cui si ricava 
y — — (/a?» — a* ; 
e l’area descritta dall’ordinata mentre l’ascissa varia fra i valori a 
ed x è misurata da 
u 
. „07 
= — J i4c 2 — a? dee. 
Integrando per parti, prendendo come fattore ad integrarsi x dx, 
si ha : 
dx 
1 
& 
j— 1 _ /' 
W = 2 
— a; 
a ' 
/ x 2 — a 2 — g- ab 1 
ed infine 
1 b /— 
U — -K- — xy x* — 
w Qj 
1 
ab log 
x 
^x 2 — a 2 
Curva logaritmica. — La sua equazione è 
y = a*, 
e, supposti gli assi [ortogonali, variando x fra i valori x 0 ed x lf 
l’area corrispondente è misurata da 
a x dx = 
a x i — 
«o 
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