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Applichiamo questa formóla di Simpson al solito esempio 
facendo n = 5, e quindi 2n = 10. 
Dando perciò ad x i valori 1,0; 1,1; 1,2;... 1,9; 2,0, e detti 
1 
y 0 Vi_ ... i/io J valori corrispondenti di —, l’operazione si può dis 
porre come segue: 
Vo = 1 
V io— ò,fc> 
y 8 =0,83333 
i/—0,71429 
y—0,62500 
y 8 -= 0,55556 
y— 0,90909 
y— 0,76923 
2/ 5 = 0,66667 
y 1 = 0,58824 
Vo^Vìo— 
2/a ~f" 2/4“1 - 2/8— 2,72818 
y 9 = 0,52632 
2/1+2/34-2/5+2/7+2/9=3,45955 
Addizionando la prima somma col doppio della seconda e col qua 
druplo della terza si ha 20,79456; e moltiplicando questo risultato 
-™- (cioè dividendolo per 30) si ha per valore di log 2 
dato dalla formula di Simpson, 0,693152. L’errore che si commette 
1 1 
5«.5! ¿e® ’ 
1 
—p ove oc è compreso fra 1 e 2. Quindi 
è dato da R = — 
il valore trovato per log 2 è più grande del vero, e ne differisce 
35. In generale, se si conoscono i valori y 0 y v ..y n della funzione 
y corrispondenti ai valori oc 0 x v .. x n della variabile, si può formare 
un polinomio intero di grado n, e che diremo cp (oc), tale che pei 
valori suddetti della variabile assuma gli stessi valori di f(x). Si 
avrà allora 
/* (tt-f-l) (xi) 
f(x) = q>(x) + (x — x 0 ) (x — xJ (x — x n )