Ora \ {x) è una funzione intera di grado n in x ; quindi, in virtù 
della proprietà delle funzioni X, sarà 
e la formóla precedente diventa 
r + 1 r + 1 
f{x)dx = I y{x)dx + R, 
J — 1 J — i 
1 p + 1 
= (2n + 2) ! J , X2m+1 ^ (2M+2) ( w ) dx 
r + 1 
L’ | qp (a?) dx e il valore approssimato dell’integrale proposto, 
ottenuto col metodo di Gauss. Esso si può calcolare come si è detto, 
e mettere sotto la forma 
r + 1 
J cp{x)dx = A 0 y 0 -\-À. l y i -\-... + A„ì/„, 
_ i (*o — x ù (®o — <*ì) - («o — ««) 
R è l’errore che si commette in questa approssimazione. Siccome 
XVi_i è sempre positivo, si porti fuori del segno integrale f( 2n + 2 ) {u). 
Si avrà: 
+ 1 
f( 2n+2) ( M ) 
Y- f X 2 M -Hi dx, 
J -1 
(2 n + 2)/ 
in cui % è un valore di x compreso fra — 1 e -\-i. Per eseguire