Pisano, Geom. infin. 
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loro l’angolo uu, che è il caso delle coordinate cartesiane oblique, 
sarà j . i=sen uu, e 
u — sen uu 
Supposto che x ed y siano ancora le coordinate cartesiane del 
punto P, la cui posizione dipende da t, detta 0 l’origine delle coor 
dinate, l’area descritta dalla retta 0 P sarà data da 
che si ottiene dalla (1) ponendo invece di A, B, dk, dP rispettiva 
mente 0, P, 0, dP. Ora si [ha OP = xi + yj ; dP = dxi + dyì 
OP . dP = (ocdy — ydx)i.j. Quindi sostituendo si ha 
e l’area i . j vale l’unità, ovvero sen uu, secondochè gli assi sono 
ortogonali od obliqui. 
Siano r ed a le coordinate polari del punto P, e sia r funzione 
di a. Detto 0 il polo, e conservando le notazioni della pagina 80, 
si avrà 
OP = ra, dP = (ra!r'a) da\ 
quindi OP . dP = r 2 a . a!, e l’area descritta da OP vale 
ovvero, poiché a . a! = 1,