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è data dal teorema III del N. 2. Adunque, sotto le condizioni enun 
ciate, le rette l sono tangenti al loro inviluppo nei 
punti corrispondenti. 
16. Molte questioni riferentisi agli inviluppi si possono trattare 
con considerazioni geometriche. 
È noto che se in un piano si hanno due figure ABC.... e A'B'C\... 
eguali e dello stesso senso, e se due segmenti corrispondenti 
AB e A'B' non sono equipollenti, esiste nel piano un punto S tale 
che le figure SABC.... e SA'B'C'.... sono ancora eguali e dello 
stesso senso. Il punto S dista egualmente da tutte le coppie 
di punti omologhi, come AABB r , ...., e quindi si trova sulla 
perpendicolare nel punto medio di ogni segmento che unisce 
una coppia di punti omologhi; lo stesso punto dista pure egual 
mente da ogni coppia di rette omologhe, come AB e A'B', e 
quindi giace sulla bissetrice esterna dell’angolo di due rette omo 
loghe. Se si fa ruotare la figura ABC.... attorno ad S finché A 
venga in A/, la prima figura viene a coincidere colla seconda. 
Suppongasi ora che una figura piana, di forma invariabile, si 
muova nel proprio piano, e che la sua posizione sia funzione d’un 
numero t; attribuiti a t due valori t e t -\-h, e detto S il punto 
attorno a cui ruotando la figura, essa passa dalla prima alla se 
conda posizione, avviene nei casi più comuni, che, col tendere di 
h a zero, il punto S tenda ad un limite 0. A questo punto 0 si da 
il nome di centro d’istantanea rotazione della figura. 
Noi ci assicureremo dell’esistenza di questo punto 0, e lo deter 
mineremo, se due rette passanti per S tendono verso posizioni 
limiti non parallele nè coincidenti, e l’intersezione di queste rette 
limiti è il punto 0. Così noi sappiamo che se AA' sono due posizioni 
d’uno stesso punto della figura mobile, la perpendicolare nel punto 
medio di AA r passa per S, e il limite di questa perpendicolare è 
la normale alla linea descritta da A. Sappiamo pure che la bisse 
trice esterna di due posizioni d’una stessa retta della figura passa 
per S, ed il limite di questa bissetrice è la normale all’ inviluppo 
della retta.