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Se a, p, T sono i piani polari del piano variabile tt in tre suoi 
punti ABC non in linea retta, il piano polare di tt in questo suo 
punto D si costruisce a questo modo : si conducano per A B G D 
quattro rette parallele U ìi l m; le prime tre incontrino rispettiva 
mente i piani apY in HKL; il piano HKL incontri la m in M; 
il piano ò condotto per M, parallelamente a tt è il piano cercato. 
La retta intersezione del piano HKL col piano tt è il limite del 
l’intersezione del piano tt con un piano successivo del sistema, ossia 
è la caratteristica dell’inviluppo dei piani tt. 
Si consideri infine il sistema di piani per cui ha un valore co 
stante una funzione f(h v h v ... h n ) delle loro distanze h i h 2 .. .h n 
da n punti fìssi A 1 A 2 ... A n . Il punto di contatto d’un piano del si 
stema col suo inviluppo è la proiezione ortogonale su quel piano del 
baricentro dei punti dati, cui siano affissi i numeri • • • 4r- • 
c dh { dh 2 dh n 
1 piani per cui sono costanti due funzioni analitiche f e qp delle 
loro distanze da n punti dati si possono, in generale, far corrispon 
dere univocamente ad un numero. La caratteristica d'uno dei piani 
del sistema è la congiungente le proiezioni su quel piano dei due 
baricentri dei punti dati, cui si immaginano affissi numeri rispetti 
vamente eguali alle derivate parziali di f e cp rispetto a queste 
distanze. 
Esercizii, 
1. Dai punti della curva di equazione 
= 1 si abbassino le 
perpendicolari sugli assi e si segni la retta che passa pei piedi di queste per 
pendicolari. L’inviluppo di queste rette ha per equazione 
m 
m 
2. L’inviluppo dei cerchi aventi per diametri i raggi vettori condotti da un 
punto fisso 0 ai punti d’una curva G è la podaria di G rispetto ad 0. 
3. L’inviluppo dei cerchi il cui centro sta su d'una curva fissa G, e che pas-