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> per limite zero, e 
stanza d’ogni punto 
r ha per limite tt 0 . 
to A hanno per 
ssante per A, ha 
ante per A 0 . 
ìtta m parallela ad 
l 0 , m ha per limite 
II e V). 
/angolo diedro tttt 0 
limite zero, e, per 
coincide col piano 
limite il piano pas- 
per limite il piano 
lto A hanno per 
ssante per A ha 
no tt hanno per 
normale a n ha 
"male a tt 0 . 
t m perpendicolare 
m 0 \ e il piano che 
col piano passante 
passante per l Q e 
ino che passa per 
7. Dalle proposizioni dimostrate risulta la continuità delle più 
semplici funzioni geometriche, in cui gli enti variabili siano punti, 
rette, e piani; vale a dire il limite della funzione è la funzione 
del limite, eccettuato il solo caso in cui gli enti variabili assumano 
al limite una posizione tale che la loro funzione cessi di essere 
determinata. 
Combinando insieme le costruzioni semplicissime, di cui si è di 
mostrata la continuità, si può dedurre la continuità di altre funzioni 
geometriche meno semplici. Un esempio basterà a rischiarare queste 
parole. 
È noto che se due rette l ed m non sono parallele, esiste una 
ed una sola retta n che le incontra amendue ad angolo retto. Essa 
si ottiene conducendo da un punto fìsso 0 il piano tt parallelo ad 
amendue; poi il piano a passante per l e perpendicolare a tt, e il 
piano p passante per m e perpendicolare a tt; la retta d’intersezione 
dei piani a e p è la retta n cercata. Si vuol ora dimostrare che 
se le rette l ed m variabili hanno per limiti l 0 ed m 0 , la retta n 
perpendicolare comune ad l ed m ha per limite la retta n 0 per 
pendicolare comune ad l 0 ed m 0 . Perciò siano tt 0 , a 0 , p o , i piani 
analoghi a tt, a, p, ma costrutti sulle rette l 0 ed m 0 . Poiché l ed m 
hanno per limiti l 0 ed m 0 , il piano tt parallelo ad l ed m, e pas 
sante per 0, ha per limite il piano tt 0 parallelo ad l 0 e m 0 e pas 
sante per O. Il piano a passante per l e normale a n ha per limite 
il piano a 0 passante per ¿ 0 e normale a tt 0 ; analogamente p ha per 
limite p o , e la retta n, intersezione dei piani a e p ha per limite 
la n 0 intersezione dei piani a 0 e p 0 . 
2. Derivate dei segmenti. 
8. Il segmento variabile a dicesi funzione d’un numero t data in 
un certo intervallo, se ad ogni valore di t in questo intervallo cor-