CAPITOLO IL 
Curve piane. 
1. Tangenti alle curve in generale. 
1. L’insieme dei punti che godono d’una proprietà è un luogo 
geometrico. Questo luogo geometrico dicesi linea se ogni punto del 
luogo si può individuare mediante un numero. Esso dicesi superficie 
se ogni punto del luogo si può individuare mediante due numeri. 
Il modo più semplice per determinare una linea è il dare la posizione 
d’un punto in funzione d’una variabile t; e per determinare una 
superficie basta dare la posizione d’un punto in funzione di due 
variabili. 
Ci occuperemo dapprima delle linee. Detto P un punto della 
linea, e t il numero che individua P, supporremo che ad ogni va 
lore di t in un certo intervallo corrisponda un sol numero t, in 
modo cioè che attribuendo a t valori distinti, anche le posizioni di 
P siano distinte. Supporremo inoltre che il punto P sia funzione 
continua di t, e viceversa, vale a dire, se P 0 e P sono le posizioni 
del punto corrispondenti ai valori t 0 e t della variabile, se t tende 
a t 0 , anche P tenda a P 0 , e viceversa, se P tende a P 0 , anche t 
tenda a t 0 . 
Una linea dicesi curva quando nessuna porzione di essa giace su 
d’una linea retta. Una linea è piana se giace tutta in un piano. 
Una linea non piana dicesi gobba, o a doppia curvatura.