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THÉORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN 
On démontrerait de même les formules : 
dV dW 
ds du 
dV dW 
dn ds 
Les intégrales (9) peuvent alors s’écrire : 
2 t:U' =fjydT — UdW) 
2t:T= f (— VdU — TdW), 
J[c) 
ces deux intégrales curvilignes étant prises dans le sens direct 
sens inverse des aiguilles d’une montre). La fonction W n’est 
pas uniforme ; mais les autres, U, V, T, sont uniformes et l’on 
peut écrire : 
f VdT = — Ç TdY 
fvdU = — f UdV 
on a donc : 
2 7ïU' = — f T d V +UdW 
2tîT'= f UdV — TdW. 
On a d’autre part : 
■~ dz , = dV+idW 
z — z 
et par suite : 
/ ,f M 7ZTF=/( u + 1T ) (- dV - iaw) 
ou : 
f I (z). f— UdV -h TdW — i |*TdV + UdW 
= 2 -T' — i. 2 -L T/ 
= 2ir (U' + iT'J = 2 i~ f (z')