THÉORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN 
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x', y', -¿! ; le feuillet prend alors le nom de double coucheet le poten 
tiel s’exprime par l’intégrale : 
99. Étude du potentiel d’une double couche.— Soit le potentiel 
d’une double couche S; on a: 
ce qui peut s’écrire : 
W V = -J ¡/[a'- 
Posons : 
V ‘-J 
a'jx'dw' 
r 
V H' 
3ydü>' 
r 
V 3 =f 
y'u/do/ 
r 
la fonction Y prend la forme : 
t\x 
dy 
¡,1 
1 
■] 
do/. 
On voit par là que, les fonctions U,, U.,, U 3 étant des potentiels de 
simples couches, c’est-à-dire des potentiels de surfaces attirantes 
ordinaires, la fonction Y se comporte comme les dérivées pre 
mières de ces potentiels; en particulier,la fonction doit éprouver 
une discontinuité quand le point attiré se déplace en franchis 
sant la surface S. Nous étudierons plus loin cette discontinuité; 
remarquons pour l’instant qu’en vertu de la formule (2), le poten 
tiel d'une double couche est une fonction harmonique en tout