DOUBLES COUCHES 
a3g 
Remarque. — On peut énoncer les deux propositions sui 
vantes tpii sont évidentes : 
1° Le produit de deux fonctions qui sont respectivement d’ordre 
m et d’ordre n est d’ordre ni-j-n. 
2° L’inverse d’une fonction d’ordre 1 n’est pas forcément 
d’ordre — 1. 
107. On peut énoncer dans ce langage tous les théorèmes 
établis (chap. Ill) sur les surfaces attirantes. Par exemple les 
inégalités du § 40 montrent que : 
t! est cl’ordre 2 
1 1 ,, , , 
r r 
est d’ordre 0 
sont d’ordre 0. 
fin général le rapport 
(x —x')*(y — y') b (z —y/) c 
r"V p 
où l’on suppose m -f-p > a -|- h -f- c, est d’ordre 
(m p) — (a —|- h -f- c)... 
etc. 
Considérons maintenant la fonction W envisagée précédem 
ment ; elle a pour expression : 
w =.Mt—v)* 1 "'- 
Calculons-en les dérivées premières et secondes ; pour cela, 
calculons d’abord les dérivées de — et de —- . On a : 
r r 
IL 
1 
ziiL. D I = i: 
r 3 ’ 5 r 1 
■y 
d 2 - 
1 
IV—= 
r 
3(x ; 
■Xi 
L. i) A 3 ( x/ — x ) {y'—y. 
7.3 > n