'08 THEORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN 
sur le contour C, la densité linéaire étant représentée par la 
lonction— - ; ce potentiel est une fonction holomorphe au 
. . ‘ 
voisinage de M 0 puisque ce point n’est pas sur le contour C 
Le second potentiel 
iV 
cito' est un potentiel de 
surlace, celui qu’engendreraient, des masses attirantes distribuées 
sui' S', la densité superficielle étant représentée par la fonction 
Y 7 —^77— • Ce potentiel reste continu ainsi que ses dérivées tan- 
gentielles quand on franchit la surface. 
La somme .lj des deux potentiels précédents reste donc con 
tinue ainsi que ses dérivées tangentielles. 11 en résulte, si l’on se 
reporte à la formule (3), que 
ô 2 U D 2 U 
dU 
—— et ses dérivées tangentielles 
dx n 
^ x -» > “ éprouvent respectivement les mêmes discontinuités, 
quand on franchit la surface au point M 0 , que l’intégrale 
Ltudions donc J 2 . Cette intégrale peut s’écrire : 
Posons : 
On a évidemment : 
do/. 
Y 
do/. 
(U, _ d 2 V 
dx dxdz, 
ôy òyòz 
l.a fonction A est un potentiel de surface attirante, celui qu’en 
gendreraient des masses distribuées sur S', la densité étant repré-