THEORIE ÜU POTENTIEL NEWTONIEN 
tendent vers les limites déterminées : 
qui sont des fonctions continues sur lu surface S. 
4° Soit M 2 un point situé à l’intérieur de T.,. Considérons 
toujours le point M de S. Si M 2 tend vers M en suivant un che 
min quelconque assujetti seulement à rester à l’intérieur de T.,, 
les expressions : 
tendent vers des limites déterminées : 
qui sont des fonctions continues sur la surface S. 
5° Posons : 
I 
Nous ne supposons rien sur les fonctions et <x", sinon qu’elles 
sont finies et continues sur S. 
Je dis que Y est alors la somme de deux potentiels newtoniens 
dus l’un à une simple couche, l’autre à une double couche, por 
tées toutes deux par S. 
118. Commençons par examiner le cas où l’on a : 
En effet, traçons deux surfaces fermées S/ et S./, très voisines 
de S, l’une intérieure, l’autre extérieure (fig. 80). Soit, de plus, - 
une grande sphère de rayon R entourants. Appelons T/ l’espace 
compris à l’intérieur de S/ et T./ l’espace compris entre S./ et ü.