serie 
■JF? 
2;8 THÉORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN 
Nous voulons aller un peu plus loin à présent et montrer que la 
Xfvvw 
^e (S ) 
est convergente, si la série : 
SV; 
est convergente en un point M 0 de la sphère. 
126. Appelons : 
v?vs... v;... 
les valeurs des fonctions : 
au point M 0 . Posons d’ailleurs : 
OM 0 = p 0 , M # M' == r 0 . 
yo_r P-p'JVIdu' 
J (s) 4-ar : * 0 
Mais on peut écrire l’inégalité : 
D’où : 
ce qui donne : 
et enfin : 
en posant : 
r o< a +? u . 
a ~~?"« ^ a ~ Po 
4rcar l 0 4-a (a+p 0 ) J 
V°i > fv 
4-a (a + p 0 ) J J [S) 
/Vidto^NV 0 ; 
«/(S) 
N 4 -a (a + p 0 ) 2 
Or, par hypothèse, la série : 
SV 0 ,