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THEORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN 
Bref: 
0 < [JL < 1. 
(.es inégalités vont jouer un rôle essentiel clans nos raisonne 
ments. 
Considérons les différences : 
G„-H„ 
G, - II, 
G, — II 
On a : 
G 1 -II 1 <(G 0 -II 0 ) i x 
G 2 — II 2 < (G, — II,) jx 
G, — H i <(G 1 _ 1 — H i _ 1 )jx. 
Multiplions membre à membre : 
G, Hi < (G 0 — II 0 ) p* 
Posons : 
G u Hq a . 
A est une constante bien déterminée et on a : 
G, — II i <Ap i , 
pour toutes les valeurs de l’indice i. Cela montre cpie la diffé 
rence : 
G, —II, 
tend vers zéro quand i augmente indéfiniment. La série : 
S (G,-H,) 
converge comme une progression géométrique décroissante, 
puisque ¡x est inférieur à l’unité. 
En résumé, les quantités G, forment une suite de termes supé 
rieurs à H 0 qui vont toujours en décroissant ou, du moins, qui ne 
croissent jamais et les quantités II, lorment une suite de termes