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nu: OUÏE UU POTENTIEL NEWTOMEN 
les dérivées suivant la normale prises par rapport ii x', y', z'. 
Mais pour——et Wj-o on a: 
d d 
du' 
du 
Donc on peut écrire : 
V,_. 
(S) 
du 
dw' 
(S) 
1 d\y, 
r du 
do/ 
D’où : 
dVi_i 
du 
w ; +w 1 _ t =- 17 / — 
du'. 
(S) 
On voit par là que Wi + W|_! est le potentiel d’une simple 
couche répandue sur S avec la densité : 
1 tlV, t 
2- dn 
en chaque point. 
Tout cela est valable pour l’extérieur de S. Voyons ce qui se 
passe quand le point x, y, z est situé à l’intérieur de S. 
Considérons alors la différence : 
w t —Wt. 
On a : 
Mais : 
D’où : 
Wi —Wi_ t 
1 
"vît 
ai. 
(U,_.—u M )^-du\ 
r (S) 
dn 
tj. tj. —y' 
U i - 1 *-1 -2 V i—1- 
w, — W M — s— / V',_, 
|S) 
dn 
do>'. 
Appliquons encore la lormule de Green de la même façon que