RÉSOLUTION DU PROBLEME DE DIRICULET 3i9
qui est la densité de la couche superficielle étudiée , tend vers
zéro puisque les séries :
vi ÔW, V ûw, y ^*
2j àx ’ Zj °y ’ 2j 0z
sont convergentes. D’ailleurs, on a :
dTÎM dT i + 1
du
du
dV,
dn ’
Mais, puisque 'IV, tend vers zéro en tout point de l’espace, il en
est île même de :
d I i + 1 dT i+ ,
dn dn
dV,
Donc
d il
doit bien tendre aussi vers zéro.
155. Revenons à l’opération qui permet de déduire le potentiel
Tj du potentiel T^j. Je dis que cette opération consiste unique
ment dans un changement de distribution d’une masse totale
O
invariable.
En effet, posons :
T = fJÉ
■'¡s; >■
dt.)'.
Calculons 0 par la formule
n
en prenant
0 = / do>'
A si r
1 / dT'
U
dT
dn
dn
On voit que 0 se déduit de T comme Tj de T i—1 .
Or on a :
1 / dT' dT
D’où :
4~ V dn dn
1 dT
K =
2~ dn