Full text: Théorie du potentiel newtonien

CAS DU CYLINDRE DE RÉVOLUTION 
triques. — Nous supposons que la différence des deux rayons 
est une quantité finie. En un point M extérieur au plus grand 
cylindre (fig. 14), le potentiel est, comme l’attraction, une fonction 
de p seulement; tout se passe donc comme si la masse était con 
densée sur l’axe ; le raisonnement est le même que dans le cas 
précédent : on décompose la masse attirante en une infinité de 
couches cylindriques, concentriques, assimilables à des surfaces. 
En tout point Mj intérieur à la cavité, le potentiel est constant 
et l’attraction nulle, car tous les points sont intérieurs à toutes 
les couches cylindriques. 
Si donc (fig. 15) nous voulons évaluer le potentiel et l’attrac 
tion en un point M intérieur à un cylindre plein, nous décompo 
serons ce volume en deux parties : 1° un cylindre concentrique au 
premier et passant parle point M; 2° le reste du volume, c’est-à- 
dire la portion comprise entre les deux cylindres. Le potentiel en 
M est la somme des potentiels de ces deux volumes et l’at 
traction se réduit à celle du cylindre intérieur. Le raisonnement
	        
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