nexion ; ils s’appliquent, par exemple, à un volume doublement 
connexe comme celui qui est compris entre deux sphères concen 
triques ; mais, en appliquant les formules, il faut bien prendre 
garde au sens de la normale extérieure ; dans l’exemple cité, le 
volume est limité par les surfaces des deux sphères et les inté 
grales de surface doivent être étendues aux surfaces de ces deux 
sphè res ; le sens de la normale extérieure sur la grande sphère 
est celui de la portion de normale qui sort de la sphère ; au con 
traire, sur la surface de la petite sphère, la normale extérieure 
au volume T est dirigée vers l’intérieur de la cavité, car c’est la 
direction dans laquelle on sort du volume T considéré. 
21. — Comme application des considérations précédentes, 
prenons pour volume T le volume compris entre une sphère S 
de rayon a et une sphère S concentrique ii la précédente et de 
rayon p > a. 
Ecrivons la formule de Green dans ce cas : 
(i) 
l'iUYd- 
dV 
clco. 
E intégrale du deuxième membre est étendue il chacune des 
deux sphères S et Smais—;—est, d’après ce que nous avons 
cl n 1 1 
dit, la dérivée suivant la normale extérieure à S' et la dérivée 
suivant la normale intérieure à S. Si nous prenons ces dérivées 
suivant les normales extérieures, clans les deux cas nous écrirons : 
f U 4^ clco 
du 
£ u ^- d “-i u ^ d 
'(S-) “ ll «-'(S) 
la première intégrale du deuxième membre étant étendue à la 
surface S' et la deuxième it la surface S. 
Supposons que, si p augmente indéfiniment, l’intégrale, 
clY , 
J(S') 
U 
du" 
tende vers zéro. Alors l égalité (1) se réduira à : 
/• TIIU1 /’Vi OU ôY . c TT clV . 
J 1 iN lh +/ Vit ir dt =-jL u -ïït dw -