INTÉGRALES CONVERGENTES EJ SEMI - CON VERGEN TES ^ 
Alors les deux cercles C 0 et C sont homothétiques par rapport 
0 , 
au point 0 et le rapport d’homothétie est - L -. D autre part les 
deux cercles C et C t , étant concentriques, ont aussi pour centre 
d’homothétie le point O et même rapport d’homothétie que les 
deux précédents en vertu de la relation (1). Il en résulte que les 
Bo 
A 
ê 
Fi; 
deux portions de plan couvertes de hachures, l’une comprise entre 
les circonférences C 0 et C, l’autre entre les circonférences C' et C,, 
sont homothétiques par rapport au point O. Si donc on suppose 
la première couverte de matière attirante avec une densité égale 
à I comme celle qui recouvre le cercle Ci, son attraction au point O 
sera la même que celle de la seconde. 
Nous exprimerons cette propriété par l égalité 
A„,_, = A 
désignant en général par C m —C n la portion de plan comprise 
entre les courbes C m et C n , et par A,. l’attraction que cette 
portion de plan exerce au point O. 
Cela posé, ce (pie nous voulons calculer, c’est la limite vers 
laquelle tend A c _,., quand le cercle C'vient s’évanouir au point O. 
Or, on a évidemment :