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THÉORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN 
d'un élément do/ de S, P 7 sa projection sur le -plan des xy, a 
l’angle de ce plan avec le plan tangent en P, enfin x 7 , y 7 , zl les 
coordonnées de P ; on a : 
(2j 
V J 
dw 7 
cos a 
Cela posé, traçons sur S une courbe C entourant le point M 
et soit C 7 sa projection ; la courbe C partage S en deux zones, 
Fig. 28. 
Sj et S 2 , la première, S p étant celle qui comprend le point M. 
Appelons Y 4 et V 2 les potentiels respectifs de S 1 et S. 2 ; on a : 
V = V 1 + V > . 
Y 2 a un sens au point M ; il suffit d’étudier Yj ; cette intégrale a 
pour expression : 
Y-s,) 1 
en vertu de (2), on peut l’écrire : 
V,=f—— 
J r cos a 
dx'dv 7 . 
Cette dernière intégrale est étendue à une aire plane, à la portion 
du plan des xy comprise à l’intérieur de C 7 . 
Or, on peut choisir la calotte S, assez petite pour, qu’en chacun 
de ses points, on ait :