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ERSTER ABSCHNITT. KAPITEL V. 
wenn die Gerade durch den Doppelpunkt der Kurve geht und 
auf die Weise nur einen beweglichen Schnittpunkt liefert. 
Für die Integrale (f>) erhalten wir 
v— v &%Q 
- ^ (z—a)Z’ S” 
wo die Summation sich auf die wV Wertepaare von z und s 
erstreckt. Der Zähler, der vom Grade %mn—2 ist, wird in 
Teile zerlegt, von denen der erste durch z—a teilbar ist, wäh 
rend der andere 0 nicht enthält. Der erste Teil liefert Brüche 
von der bei den Integralen (a) behandelten Form; der andere 
ist eine ganze Funktion von s, von der man voraussetzen darf, 
dass sie, da alle Werte von s der Gleichung S = 0 genügen, 
vom Grade mn—1 ist. Bezeichnen wir sie durch S v so haben wir 
V— y—- 
(z— ( 
(z— a) Z' 
Wenn wir auch hier voraussetzen, das die Gleichungen 
Z— 0 und S = 0 keine gleichen Wurzeln haben, und unter Z a 
den Wert von Z für z — a verstehen, so ist 
■vt 1 1 
^{z—a)Z'~~ Zä 
Im Bruche sind sowohl Zähler wie Nenner vom Grade 
O 
S 
mn—1. Der Wert ^ ^ ist deshalb gleich dem Verhältnis der 
Koefficienten von s»"»- 1 in S 1 und S’. Wird dieses Verhältnis 
durch — xp (X) bezeichnet, so ist 
Z.- 
Ist die Gerade z = a unendlich fern gerückt, so dass der 
Faktor z—a im Nenner fehlt, so lässt der Zähler sich nicht wie 
oben zerlegen. Die Summe wird dann gleich dem Verhältnis 
zwischen den Koefficienten von (£s) ww_1 im Zähler und Nenner 
des Bruches. 
Z a ist vom Grade n in X, denn Z a = 0 bestimmt die Werte 
von X, die den n Punkten entsprechen, in denen f — 0 von