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ERSTER ABSCHNITT. KAPITEL V. 
Die bewegliche Kurve ist eine Gerade; als Ausgangslage di 
nehmen wir die unendlich ferne Gerade, welche che Kurve in ge 
drei zusammenfallenden Punkten schneidet, so dass alle drei di 
Kurvenstücke bei 0 = 00 beginnen. Abels Satz sagt dann, dass tic 
die Summe der Werte des Integrals Null wird, wenn es von Si 
00 bis an drei beliebige Punkte auf der Kurve genommen wird, so 
wenn nur die drei Punkte auf einer Geraden hegen und die J ah 
Wege solche sind, wie sie durch stetige Bewegung der Geraden en 
bestimmt werden. Ri 
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KAPITEL VI. <') 
ADDITIONSTHEOREME. 
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KURVEN VOM G-ESOHLEOHTE 1. 
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44. Auf einer Kurve von der Ordnung n und dem Ge- um 
schlecht 1 erhielten wir beim Durchschnitt mit einer veränder- La; 
liehen Kurve von der Ordnung n— 2, die durch die Doppel 
punkte und Spitzen der festen Kurve und durch eine gewisse drii 
Anzahl ihrer übrigen Punkte ging, drei bewegliche Schnittpunkte. dui 
Diese werden durch eine Gleichung dritten Grades bestimmt, aus 
die in ihren Koefficienten zwei Parameter enthält, von denen dad 
die Lage der beweglichen Kurve abhängig ist. Man kan des- ist 
halb zwei von den drei Punkten beliebig wählen, und diese tior 
bestimmen dann eindeutig den dritten Punkt. (1) 
Wählen wir die beiden Punkte so, dass sie zusammenfallen, Gre 
so haben wir noch über eine Grösse zu disponieren; bestimmen tion 
wir diese so, dass alle drei Punkte zusammenfallen, so erhalten rp(z. 
wir eine Lage der beweglichen Kurve, die wir zur Ausgangs- Glei 
läge nehmen wollen; die Integrale auf den drei Kurvenstücken ^ 
erhalten dann dieselbe untere Grenze; wenn diese am Integral 
zeichen auf gewöhnliche Art als ein Wert von z bezeichnet sc ^ jr 
wird, so haben wir zugleich zu beachten, dass diesem ein be- mmi 
stimmter Wert von s entspricht. Wir setzen zugleich voraus, ^ ori