63 
', und 
Wäh 
ler in 
gleiche 
i wird, 
so be- 
, da A 
liegen 
; man 
? ür ein 
ziehe 
Gerade, 
Z so 
ältniss 
o fällt 
O x O 
, AD 
in ge 
minen, 
e der- 
eraden 
;e und 
gege- 
ade in 
Kreis 
?ebene 
ebenen 
Winkel schneidet, so muss die Symmetrieaxe der beiden Kreise 
durch den Mittelpunkt des gesuchten Kreises gehen. 
5) Einen Theil der Figur in eine solche Lage zu bringen, dass 
zwei unbekannte Punkte in einen zusammen fallen, während zwei hier 
durch gehende gerade Linien einen bekannten Winkel mit einander 
bilden und jede einen bekannten Punkt enthalten. Man kann dann 
einen Kreis zeichnen, welcher durch den Durchschnittspunkt der 
beiden Linien geht. 
322. Gegeben sind zwei Kreise, und auf der Peripherie des einen 
die Punkte A und B\ man soll auf dieser Peripherie einen 
solchen Punkt X bestimmen, dass, wenn AX und BX den 
anderen Kreis beziehungsweise in den Punkten M und N 
schneiden, die Sehne MN eine gegebene Länge habe. 
Ist О der Mittelpunkt des zweiten Kreises, so ist Z MON 
bekannt. Dreht man MA um diesen Winkel um О, so fällt 
M auf N und A auf einen bekannten Punkt A x . Da MA 
und NB einen bekannten Winkel mit einander bilden, ist der 
Winkel BNA X bekannt und dadurch ist N bestimmt. 
Vermischte Beispiele für Umlegung. 
323. In einen gegebenen Kreis ein Viereck zu beschreiben, wenn 
man zwei gegenüberliegende Seiten und die Summe der beiden 
anderen Seiten kennt. 
324. Ein Dreieck zu construiren aus А, h a und m a . 
Man lege das Dreieck so um, das В auf C und C auf В 
fällt, während A nach der entgegengesetzten Seite auf A x 
fällt. Nun kann man AA X abtragen und darauf В be 
stimmen. 
325. Um einen Kreis ein Dreieck zu beschreiben, so dass die drei 
Eckpunkte auf drei gegebene vom Kreismittelpunkt ausgehende 
gerade Linien fallen. 
Die Aufgabe ist 317 analog. 
326. Einen Rhombus zu construiren, so dass zwei Seiten auf ge 
gebenen Parallelen liegen und die beiden anderen bezüglich 
durch die Punkte A und В gehen. 
Legt man den Rhombus mit den beiden anderen Seiten auf