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wird, ein Lichtstrahl, welcher einen Spiegel, eine Welle, 
welche eine Ebene trifft, u. s. w., so znrückgeworfen werden, 
dass der Ausfallswinkel gleich dem Einfallswinkel ist. Man 
kann sich z. B. unter A einen leuchtenden Punkt und unter 
der Linie den Durchschnitt eines Spiegels vorstellen. Die 
Aufgabe besteht dann darin, den Weg zu finden, welchen der 
Lichtstrahl Anschlägen muss, um nach der Zurückwerfung B 
zu treffen. Da der Gesammtweg, welchen der Lichtstrahl 
zurücklegt, gleich der geraden Linie BA X ist, während der 
selbe für jeden anderen Punkt als X gleich einer gebrochenen 
Linie zwischen denselben beiden Punkten sein würde, so 
sieht man, dass der Lichtstrahl sein Ziel auf dem kürzesten 
Wege erreicht. 
Würde der Strahl nach einem anderen Punkte als X gehen, 
so würde er doch so zurückgeworfen werden, als ob er von 
A x ausginge, so dass man bei solchen Aufgaben sich die 
Linie als nicht vorhanden denken kann, wenn man den Punkt 
A durch A 1 ersetzt. 
339. Auf einem Billard, welches die Form eines n ecks hat, liegen 
zwei Bälle M und N; man soll M gegen die Seite AB 
stossen, so dass er gegen BC zurückgeworfen wird und So 
fort, bis er, nachdem er alle Seiten berührt hat, N trifft. 
Man drehe M um AB in die Lage M x ; nun kann man von 
AB absehen, indem man M durch M x ersetzt. Auf diese 
Weise fährt man fort, bis die Aufgabe auf die vorhergehende 
reducirt ist. Den gesuchten Punkt auf der letzten Seite be 
stimmt man also zuerst, und von da geht man leicht zu den 
anderen zurück. Sobald einer der gesuchten Punkte auf die 
Verlängerung der Seite fällt, ist die Aufgabe unmöglich. 
340. In ein gegebenes Polygon ein anderes zu beschreiben, dessen 
Umfang ein Minimum ist. 
Zwei aneinanderstossende Seiten müssen gleiche Winkel mit 
der Seite des gegebenen Polygons bilden, auf welche ihr 
Durchschnittspunkt Fällt, denn würde dieses für einen der Punkte 
nicht der Fall sein, so würde der Umfang kleiner werden, 
wenn man den Punkt so legte, dass es der Fall wäre. Die