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342. Ein Polygon zu construiren, wenn man die Halbirungslinien 
der Winkel der Lage nach kennt. 
Die Auflösung ist der vorhergehenden analog. 
343. An zwei gegebene Kreise Tangenten zu ziehen, welche sich 
auf einer gegebenen Geraden schneiden und mit dieser gleiche 
Winkel bilden. 
Analog 338; die Aufgabe wird auf 137 reducirt. 
344. Auf einer gegebenen Geraden einen Punkt X zu bestimmen, 
dessen Abstände von zwei gegebenen Punkten A und B eine 
gegebene Summe haben. 
Man führe die gegebene Summe in die Figur ein, indem man 
AX bis B x verlängert, so dass XB x = XB. X wird nun 
der Mittelpunkt eines Kreises sein, welcher durch den be 
kannten Punkt B geht und den bekannten Kreis berührt, 
dessen Mittelpunkt A und dessen Radius AB x ist. Beachtet 
man, dass der gesuchte Kreis zugleich durch den Punkt gehen 
mus^, welchen man durch Drehung von B um die gegebene 
Linie erhält, so ist die Aufgabe zu 238 reducirt. 
345. Auf einer gegebenen Geraden einen Punkt zu bestimmen, 
dessen Abstände von zwei gegebenen Punkten eine gegebene 
Differenz haben. 
Die Auflösung ist der vorhergehenden analog. 
Anmerkung. Die beiden letzten Aufgaben können auch fol- 
gendermassen ausgedrückt werde: 
Man soll die Durchnittspunkte zwischen einer gegebenen Ge 
raden und einem Kegelschnitt finden, dessen Hauptaxe und 
Brennpunkte gegeben sind. Diese Aufgabe lässt sich also 
immer mit Zirkel und Lineal lösen. Nimmt man dagegen 
an Stelle der gegebenen Geraden einen beliebigen Kreis, so 
lässt sich die Aufgabe nicht mit Zirkel und Lineal lösen. 
346. In einem Dreieck ABC halbirt die AD den Winkel A; 
man soll auf AD einen solchen Punkt M bestimmen, dass 
die Differenz der Winkel DMC und DMB ein Maximum 
werde. 
Wird durch Drehung der AB um die Halbirungslinie des Win 
kels auf 185 reducirt. 
347. Zwei Kreise gehen beziehungsweise durch A und B\ auf ihrer