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357. In ein Quadrat ein gleichseitiges Dreieck zu beschreiben.
358. Gegeben sind ein Kreis und zwei Punkte A und B; man
soll an den Kreis eine Tangente so ziehen, dass diese und die
von B darauf gefällte Senkrechte Abstände von A haben,
welche in einem gegebenen Verhältniss stehen.
Durch eine Drehung um A bringt man es dahin, dass B auf
der Tangente zu liegen kommt.
359. In ein gegebenes Parallelogramm einen Rhombus mit gege
benem Flächeninhalt zu beschreiben.
360. Zwei Punkte A und B sind gegeben, sowie zwei Gerade,
welche sich in C schneiden; man soll durch A und B zwei
gerade Linien ziehen, welche einen gegebenen Winkel ein-
schliessen und die beiden gegebenen Geraden beziehungsweise
in X nnd Y so schneiden, dass AX und BY in einem ge-
gegebenen Verhältniss stehen.
Man bringe AX und BY durch Parallelverschiebung in die
Lagen A l C und B 1 C.
361. Ein Dreieck zu construiren aus h a , B — C und bc.
362. Durch einen gegebenen Punkt A zwei Kreise zu ziehen, welche
sich unter einem Winkel v schneiden; das Verhältniss ihrer
Radien ist gleich / gegeben, und jeder von ihnen soll eine
gegebene Gerade berühren.
Multiplicirt man die eine gegebene Gerade mit f v mit Be
ziehung auf A, so wird die Aufgabe auf 181 reducirt.
5. Sind zwei ähnliche Figuren gegeben, so werden sie immer,
wenn nur die Stücke in derselben Umlaufsrichtung auf einander
folgen (im Allgemeinen wird dies in dem Folgenden bei ähnlichen
Figuren vorausgesetzt), einen Drehungspunkt haben, dass heisst
einen Punkt, um welchen die eine Figur gedreht werden kann, so
dass sie zur Deckung mit der anderen Figur gelangt ; das Drehungs-
verhältniss ist bestimmt, da zwei beliebige homologe Linien in
diesem Verhältniss stehen, und der Drehungswinkel ist der Winkel
zwischen zwei beliebigen homologen Linien. Um den Drehungs
punkt zu bestimmen, könnte man das bekannte Verhältniss seiner
Abstände von zwei Paaren homologer Punkte benutzen, aber man
kann eine andere einfachere Construction anwenden. A und a, B
und b seien zwei Paare homologer Punkte; die homologen Linien
