Quae de summa Progressionis Harmonicae in Tuis attulisti, 
valdopere me quidem affecerunt, nec satis initio mirari potui sum 
mam Tuam dexteritatem, facilitatemque in transmutandis varieque 
ad nutum Tuum detorquendis numeris; sed tamen re penitius in 
specta deprehendi, Te hoc conatu parum, imo nihil compendii 
consecutum esse; nec magis scopo appropinquari nova hac serie, 
1111 1 
m quam propositam y + y + y + y jy— convertis, quam 
simplici additione totidemmet terminorum ipsius propositae; quod 
sic ostendo: Quia docente Wallisio, posita maxima x = 99 
2/l „11,1,1,1 . x* 99 3 
100 M T + 3 + - 5 + T + 9 
Ijuuu 
'fi 
1 1 
_) 1— 
53 T 73 ^ 93 
+ - 1 - + 1 
100 3 1 3 3 
2/x i ‘ 1 £ T 
100 5 + 3 S + 5 5 + 7 5 + 9 5 
1 + 1 ' 
100’ 1 ^ 3’ + 5’ 1' ^9’ 
etc. etc. 
fere = — = 
u 
x 5 99 5 
— — = v et 
"J" 
fere 
J' 
x 6 fere = 
99 1 
= etc. 
7 
erit 
2jl 2/xx 
100 + 100 3 + 
, 4 
2 jL 
100 : 
, 2/x 6 
+ 100 1 elc - 
fere = 
2J99 
1.100 
+ 
2.99 3 , 2.99 5 , 2.99 1 
3.100’ + sTioo 5 + ii» clc - neglecla viz - imil,i ' )lica,ione P* 
factores terminorum alteros l+^+r+s+r etc. quippe qui 
¿50/9 
sensibiliter hrevi in unitatem abeunt. 
99 99 3 
Sed et fractiones — Q , y—, 
995 
jy-p etc. ab unitatibus sensibiliter non differunt, nec nisi post 
34tum terminum ad ~ decrescunt. Idcirco series ista fere convenit 
2 
2 2 2 2 
cum hac - - + — + r + ~ etc. atque sic in eandem seriem har- 
13 5 7 
monicam relabimur, cujus summam initio per compendium quae 
rere studebamus. Caeterum si acquiescere velimus aliquali tantum 
approximatione nec accurata summa quaeratur, possumus simplici 
additione paucorum terminorum rem satis longe provehere, hoc 
vel simili modo utendo. Addantur si placet decem primi termini