.u 
et liarum integralia x et 
2xx coordinatae Ellipsis, cujus 2a axis minor et major 
n ^ T. f* xxdx /aadx + xxdx / aadx 
2 a / 2. Ergo cum /-■■ ■■■ = / —. ------ —/ - 
J Va 4 —x 4 ^7 Va 4 — x 4 J Va«—x 4 
erit applicata Elasticae aequalis excessui, quo portio Ellipticae 
superat portionem Lemniscatae, 
VI. 
Leibniz an Jac. Bcrnoulli. 
Gaudeo Te optima nunc valetudine frui, quod bonum ut sit 
diuturnum precor. Mea quoque sese paulo melius habet, non ta 
men satis firmata videtur. Gratissimum erit beneficio Tuo videre 
quae Dn. Hollanderus dedit. Interim credo consensum inter obli 
quitatem Eclipticae et Circuli mensuram fuisse repertum non ex 
causis, sed ex collatione numerorum. Cum Dn. Ottius valeat in 
genio et matheseos scientia, vellem daret nobis meditata sua et ob 
servata etiam dioptrica, idque optarem ipsi data occasione etiam 
meo nomine cum salutatione insinuari, cum olim aliqua fuerit inter 
nos notitia, et semper ipsum feci plurimi. Verissimum est super 
ficiem sphaericam posse puncti radios omnes colligere in punctum. 
Nam ovalis quaedam Cartesii dioptrica certo casu in circulum abit, 
quod etiam Hugenius apud Scliotenium notavit. Domino Cluverio 
meo judicio optime respondisti. Mirum est virum caetera egregium 
haerere in istis proportionibus non nisi per infinite parva variatis, 
quae nulla constructione aliter quam hactenus exhiberi possunt. 
Excerpta ex Adversariis Tuis mihi imprimis grata erunt, quibus 
utar prout jubebis. Ipse enim optime noris, quorum analysin 
prostare publice velis, certe pleraque Tua videntur hoc mereri. 
Mea methodus tentandi summas videtur adhuc habere aliquid 
in recessu, nam ut taceam posse esse alias series praeter harmo 
nicam , in quibus praestet majora compendia, videtur ne hic qui- 
99 
dem prorsus esse contemnenda, nam etsi sit fractio cujus po