87 
praeterea et illud notavi, quod Frater partem inventi tantum dederit 
facillimam, fundatam in proprietate fractionum, qua additae et mul 
tiplicatae fiunt cognomines; non dederit autem praecipuam, quam 
Tu adjecisti, nempe rationem progressionis in numeratoribus, quam 
ego longe maximi facio. 
De Inventione serierum, quas dedi pro aequatione d y : dx 
= yy + xx:aa, recte conjecisti; sed cum putas, omnes aequa 
tiones differentiales altiorum graduum posse reduci ad quadraturas, 
me certe Tibi non habes of.wiprjcpov. Si enim dantur Curvae, 
quarum coordinatae non habent relationem algebraice exprimibilem, 
sed tantum coordinatarum elementa: cur non darentur tales, ubi 
nec ordinatae nec harum elementa, sed tantum elementorum ele 
menta ejusmodi rationem habeant? Confirmor in suspicione ex eo, 
quod quemadmodum dz:z=x u dx nullo modo a quoquam ad al- 
gebraicam reduci potuit, ita nec ddz:z=x w dx 2 ullo adhibito co 
natu ad simpliciter differentialem reducere potuerim. Neque me 
tuendum nobis est, ne ita statuendo nimis feracem faciamus na 
turam in variandis suis effectis, cum delusos nos sentiamus, quo- 
tiescunque ipsi limites figere voluerimus. Si quando solutionem 
Problematum differentialium consistere dixi in separatione indeter 
minatarum, utique hoc de primi tantum gradus diiferentialibus af 
firmare volui. Caeterum et mihi jamdudum innotuit, quod altera 
indeterminatarum semper eliminari possit, h. e. quod dari possint 
aequationes locales, quas una tantum indeterminatarum literarum 
ingrediatur. 
Ad ea, quae pro Tuis Dynamicis stabiliendis tam prolixe dis 
seruisti , nescio quid dicam, nec habeo vel quae reponam vel qui 
bus convincar: sunt enim ita concepta, ut dubitem a me satis in- 
telligi. Interim vides, nobis in conclusionibus per omnia conve 
nire, quod fieri non posset, si in principiis esset dissensus: puto 
ergo pugnam nostram in mera versari logomachia, quae ultro eva 
nesceret, si alter alteri intelligeremur. 
Quod Doctrina de probabilitatibus aestimandis in materiis ju 
ridicis non sola circumstantiarum enumeratione, sed eodem illo 
ratiocinio et calculo indigeat, quo alias in sortibus aleatorum com 
putandis uti solemus, docent me variae quaestiones de Assecura- 
tionibus, de Reditibus ad vitam, de Pactis dotalibus, de Praesumptioni 
bus, aliaeque; quemadmodum suo tempore liquido ostendam. Diffi 
cultas autem Tua contra modum meum Empiricum determinandi