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p. M 
t ltWM 
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I 9 
III. Abschnitt. 
cos №. Dadurch wird nach einiger Transfor- 
f(u)du + 2 /(§co5 2 ^ a )/(a)i?a. 
Das letzte Integral rechter Hand setzt Poisson = — Q 
und transformiert dasselbe durch partielle Integration. Da 
durch findet er 
df{u) 
wobei 
du?™— 1 
I <p(a) = ?(*) — ?(— «)• 
T 
3 2wi 
+ 
... 
+ a 
/«? 
1 
2*Tca' 
(? 
l 2 ™ 
cos 
w , 
Da die Formel für P n im wesentlichen mit der Euler- 
Mac Laurin’schen Reihe übereinstimmt (s. o. pag. 86), so hat 
Poisson eine allgemeine Formel für den Rest der Euler- 
Mac Laurin’schen Formel gefunden. Pois son gibt dem Aus 
druck dann eine andere Form, wo statt der Grenzen —a, -f a 
die Grenzen 0 und c auftreten und findet für den Rest die 
beiden Formeln: 
2nta\ d 2m f(ot)