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III. Abschnitt. 
(2m + 2)! + ^(2m+l)! 
gßlmW 
welche mit T m zusammenhängt durch die Gleichung 
bildet einen wesentlichen Teil der J a c o b i ’ sehen Abhand 
lung (für ganze x hat die Funktion X 2m +i die Bedeutung 
dadurch bringt er dann für den Fall, dass 
2 fl 2m+2 )(x—t) und 1if 2m [x—t) 
a a 
für alle Werte t zwischen 0 undA das Vorzeichen nicht wechselt 
0 
in die Form 
B m = — (—1)™ +1 0. a m+1 h 2m **(fV m+ »(x) — 
0 < 9 < 1. 
In ausführlicher Weise hat dann noch Malmsten im 
35ten Bande des Crelle’schen Journals die Euler-Mac Laurin’- 
sche Formel behandelt und neue Formeln für den Rest der 
selben abgeleitet. 
§ 16. Die Ausbildung der Kouvergeuzkriterien. 
Wir haben am Schlüsse des letzten Paragraphen, veran 
lasst durch die P o i s s o n ’ sehe Arbeit über die Euler - Mac 
Laurin’sche Reihe, die weiteren Arbeiten über diesen Gegen 
stand erwähnt. Sofern es sich um die Summation von Reihen 
und Bestimmung des Restes handelt, gehört in die Kategorie 
dieser Arbeiten auch eine Abhandlung Poncelet’s J ), welche 
1) Application de la méthode des moyennes ä la transformation