konvergiert wenn h > 1 und divergiert wenn h < 1 ist*). 
Darnach folgt auch die Divergenz der Reihe u n für h <C 1. 
Dass beide Kriterien gleichwertig sind, folgert Raabe so: 
\U n -y 1 / vi— oo 
lj = x + (I), lim (0 W==CO = 0, 
/t d - (i) 
also 
und daher für n 
im e -*, 
\ u n / 
womit die Aequivalenz der beiden Kriterien bewiesen ist 2 ). 
Im weiteren Verlauf der Arbeit gibt Raabe noch Di 
vergenzkriterien für den Fall, dass seine Kriterien versagen: 
Die Reihe u n divergiert, wenn 
1) Das allgemeine Glied der Reihe 
1 
(1 —J— 7i) (2-J-li) ... (n-\-h) 
sonach konvergiert die Reihe für und divei'giert für 7t<^l. 
2) Eine einfachere Ableitung des zweiten Kriteriums gab Du 
hamel im 1Y. Bande von Lionville’s Journal, ohne von Raabe’s Ar 
beit Kenntnis zu haben.