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II. Abschnitt. 
jura confunduntur et tantundem rationis pro utroque est, 
-j. 0 + 1 1 
prodire ——— — -X 
/i ¿ 
Quod proponebatur. 
Nicht uninteressant sind auch die Bemerkungen , welche 
Leibniz an diesen Beweis knüpft. 
»Porro hoc argumentandi genus, etsi Metaphysicum magis 
quam Mathematicum videatur, tamen firmum est : et alioqui Ca 
nonum Verae Meta phy sicae major est usus in Mathesi, 
in Analysi, in ipsa Geometria, quam vulgo pidatur. 
Hoc loco autem aliunde, ratione silicet initio posita 
/ = 1 — x..scimus esse 1 — 1 + 1 — 1 + ... = — 
\1 + x J 2 
Interim ex ipsa serierum et infiniti natura idem collegi, non 
jucundum tantum sed etiam ad accuratas de infinito ratio 
cinationes instituendas, recludendosque magis magisque novae 
doctrinae fontes utilissimum futurum est. 
Diese Bemerkung, dass seine metaphysische Beweismethode 
zur Bestimmung der Reihen von ausserordentlicher Frucht 
barkeit sein werde, hat sich, wie wir sehen werden, glänzend 
bewahrheitet, denn die ganzen Untersuchungen von Euler 
und Dan. Bernoulli über die divergenten Reihen beruhen 
auf Schlüssen, welche der Leibnizischen Beweismethode ent 
sprechen. 
Vergebens verwahrt sich Varignon gegen eine solche 
Behandlung der Probleme. Er schreibt unterm 19. November 
1712 an Leibniz: 
1 , , 
Four moy, voyant que la division de poussée a 
l’infini, donne 1 — 1 + 1 — 1• • • = 0 et 1 —1 + 1 — 1 +.. . = 1, 
selonque le nombre des unités est pair ou impair dans cette suite 
infinie ; j’av ois conclu qu’une telle division ne don-