7. Die Reihe etc. 
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na it rien ici, et que chaque opération y détruisant toujours 
Vautre, c’était toujours à recommencer après une infinité d'opéra 
tions, comme si Von en n eust fait aucune lorsque le nombre en 
est pair, ou comme si Von n'en eust fait qu'une lorsqu'il est impair. 
In seiner Antwort auf diesen Brief bestellt Leibniz auf 
der Richtigkeit des G ran di’sehen Resultates aus den oben 
angegebenen Gründen. 
In jene Zeit fallt auch die Correspondenz Leibnizens 
mit dem Neffen Joh. Bernoullis, Nicolaus Ber 
noulli, die sich wesentlich um die Konvergenz der Reihen 
dreht, ohne dass zu sagen wäre, Nico laus Bernoulli 
sei besonders tief in den Gegenstand eingedrungen. Er macht 
zwar die Bemerkung, dass bei der Betrachtung der Reihen 
die Betrachtung des Restes nicht zu unterlassen sei, steht 
aber immer noch auf dem Standpunkt der überunendlichen 
Zahlen von W a 11 i s ; für ihn ist, da — 1 in der Reihe von 
Grandi durch die Division von — 1 in +1 entstanden ist 
»— 1 inimitiés infini ta quam +1« und daher ist auch die 
Summe der Reihe 
1 — 1 + 1 — 1 + • • • 
»infinite major quam« 
l-fl + 1 + l + ..o 
Y a r i g n o n ist als der Einzige zu bezeichnen, der in dieser 
Diskussion einen streng mathematischen Standpunkt einnahm 
und es zeigt sich dies am klarsten in einer Abhandlung *), 
welche er am 16. Februar 1715 in der Pariser Akademie ge 
lesen hat, und worin sich folgende Bemerkung findet über die 
unendlichen Reihen : 
1) Précautions à prendre dans l’usage des suites ou séries infinies 
résultantes dans la division infinie des fractions etc. Histoire de 
l’Académie des Sciences 1717.