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Eilftes Buch. 
Mache AB —DE, BC = EF. Ziehe 
AD, CF, BE, AC, DF. Da AB der 
DE gleich und parallel, so ist (i, zz- S.) 
auch AD der BE gleich und parallel. Aus 
eben dem Grunde ist CF der BE gleich und 
parallel. Folglich sind (n,9.S.) AD, LE, 
gleich und parallel, folglich (i,33.S.) auch 
AL, DE. Demnach sind in den Trian 
geln, AB6, DEF, drey Seiten dreyen 
Seiten gleich. Folglich ist (l, 8. S.) A B C = D E F. 
Der u. Gay. 
Auf eine gegebne Ebne, von einem über ihr gegebnen 
Punkte, A, einen Perpendikel zu fällen. 
Zn der gegebnen Ebne ziehe 
willkürlich eine gerade Linie, 
BL, und fälle (r,i2.S.) auf 
dieselbe von A, den Perpendikel, 
AD, welcher auf der gegebnen 
Ebne entweder senkrecht ist, 
oder nicht. Ist das erste, so 
hat man das Verlangte; ist 
aber das letzte, so errichte in der 
gegebnen Ebne (»,ii.S.) auf 
BL, in D, den Perpendikel DE. 
Ziehe (r, 12. S.) von A auf DE die AE senkrecht, und (1,31.^.) 
durch E der BL die GH parallel. 
Da BL auf DA, DE, senkrecht, so ist sie (ir,4.S.) und 
daher auch (u, 8. S.) ihre Parallele, GH, auf der Ebne durch 
DA, DE, senkrecht. Folglich ist (11, 3. Des.) GH auf FA, 
oder, welches einerley, AE auf GH, senkrecht. Nun war AE 
auch auf DE senkrecht. Folglich ist (n,4.S. AE auf der 
Ebne durch GH, DE, das ist, auf der gegebnen Ebne, senkrecht. 
Der 12. Satz. 
Auf einer gegebnen Ebne, in einem auf ihr gegebnen 
Punkte, A, einen Perpendikel aufzurichten. 
B 
Ueber