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Euklids Elemente 
Nimm auf AB, AC, AI), 
willkührliche Punkte, 8, C, D, 
und ziehe BC, CD, DB: so ist 
beym körperlichen Winkel B, 
w'lcker von den drey ebnen 
Winkeln, CBA, ABD, DBG, 
eingeschlossen wird, (ir,2o.0.) 
CBA -s- ABD > DBG. AuS gleichem Grunde ist beym kör 
perlichen Winkel D, BDA-f ADC >BDC, und beym kör, 
perlichen Winke! C, DCA-^-ACB>BCD. Nun sind 
<l.z2.S.) im A DBG bte drey letztgenannten Winkel, DBC-f~ 
Bj5C -f- BCD — 2 9i. folglich sind die sechs erstgenannten 
Winkel, CBA-f ABD-f BDA-j-ADC +DCA-f ACB 
> 2 R. Diese aber sind (r,z2. S.) nebst den drey Winkeln, 
BAG, CAD, DAB, zusammen sechs rechten gleich. Folglich 
sind diese drey Wmkel, BAG -st- CAD + DAB < 4. 9C 
Der 22. Satz. 
Wenn drey ebne Winkel, ABC, DEF, GHI, davon 
jegliche zwey zusammen grösser als der dritte, lauter gleiche 
Schenkel haben, unb man die Endpunkte solcher Schenkel 
durch gerade Linien, A C, DF, Gl, verbindet: so kann aus 
diesen geraden Linien ein Triangel gemacht werden. 
Dieses kann (>, 22. S.) geschehen, wenn von diesen drey 
geraden Linien jegliche zwey zusammen grösser als die dritte sind. 
Sind nun die drey ebnen Winkel, ABC, DBF, GFII, einan, 
der gleich, so sind (i, 4. S.) auch die timen, AG, DF, 61, 
einander gleich; folglich offenbar zwey davon grösser als die dritte. 
Sind