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Euklids ©«mente 
Da H (, LM, senk- 
recht auf IA, MD, so ist 
(r, 47. S.) □ HA — 
OAl+DlH, und 
□ LD ~ n DM-f 
□ ML. Nun war 
HA rr LD, und daher 
□ HA — aLD. Folg 
lich ist □ AI + □ IH 
— □ DM -f □ ML. 
Nun war □ AI — 
□ DM. Folglich ist 
(1, 3. Äx.) □ IH =r □ ML, und daher IH — ML. Nun 
war auch AI =7 DM, und AH = DL. Folglich lst (1,8.©.) 
KAH — MDL. 
Zusatz. 
Hieraus erhellet: wenn man auf zweyen gleichen ebnen 
Winkeln, BAC, EDF, in ihren Scheitelpunkten, A, D, 
gleiche gerade Linien, AH, DL, welche mit den gleichnami 
gen Schenkeln gleiche Winke! machen, aufstellet, daß aisdenn 
die von chren Endpunkten, H, L, auf die Ebnen gefällten 
Perpendikel, Hl, DM, einander gleich sind. 
Der 36. Satz. 
Wenn drey gerade Linien, A, B, C, proportionirt sind: 
f f \ ist- .iw NN«; allen drenen. dem gleichseitig 
gen, jedoch mit jenem gleichwinklichen, Parallelepipedon aus 
der mittlern, B, gleich. 
Es sey ein körperlicher Winkel, L, von den drey ebnen Win 
keln, DL6, OLL, LLD, begrenzt. Mache der B die Linien, 
DL, OL, LL, gleich, und vollende das Parallelepipedon, LI. 
Ziehe XL und fetze (n,26.S.) an X, einen dem L gleichen kör 
perlichen Winkel, der von den drey ebnen Winkeln, MKN, 
NKL, LKM, begrenzt werde. Mache der A die KL, der B 
die KN, der C die KM, gleich, und vollende das Parallelepi 
pedon, KH, 
G