also auch 
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BM =DF und CM --- FG, 
Bl’ — FF 1 und FÄT = FG', 
A BKM 4- A DGL : A CLM = FF* -j- FF' : FF'; 
eö ist aber 
DF' -i- FF* = HF', 
mithin auch 
A BKM -f A DGL = A CLM, 
und wenn man beyderseits die Flache ADLMB hinzu addirt, 
A AK G = ABCD, aber es ist ABCD = a* 
vermöge Konstruktion, folglich 
A AK G --- a*. 
Wann ist die Auflösung dieser Aufgabe unmöglich? — Ist a a an eine 
Grenze gebunden, oder kann es jeden beliebigen Werth haben? 
Zweyter Fall. Außer dem Winkel A (Fig. 69.) sey der 
Punkt M gegeben, und durch diesen Punkt M soll eine Gerade MG 
dergestalt gezogen werden, daß das abgeschnittene Dreyeck AGK = 
= a 2 = einer gegebenen Größe werde. 
Die Auflösung dieses Falles ist dieselbe wie beym ersten Falle, und 
der Beweis für die Gültigkeit des Verfahrens dem vorigen Beweise 
ganz ähnlich. 
Wie unterscheidet sich dieser Fall von dem vorigen rücksichtlich der 
dort gestellten Fragen? 
Auflösung. 2) Zwischen den Schenkeln eines gegebenen 
Winkels C soll eine Gerade, welche einer gegebenen Linie A'B' gleich 
sey, .so gezogen werden, daß das dadurch gebildete Dreyeck eine gege 
bene Größe = a 2 habe. 
Man halbire die gegebene Linie A'B' im Punkte D', beschreibe 
über A'D' als Basis ein Rechteck A'D'E'F', dessen andere Dimen 
sion A'F' =3 ist, so daß also A'D'E'F' = a 2 wird, und 
konstniir.e über A'B' ein Kreissegment, welches den gegebenen Winkel 
C fassen kann. Der Bogen dieses Kreissegmentes schneide die Seite 
E'F' jenes Rechteckes im Punkte C'. Man ziehe endlich die Geraden 
C'A' und C'B', schneide auf dem einen Schenkel des gegebenen Win 
kels C ein Stück CA — C'A', auf dem andern Schenkel aber ein