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Trägt man daher die Gerade IL von I aus zur Aß, oder 
macht man Iß — Iß, so muß der Endpunkt derselben zwischen H 
und B fallen oder es kann K nicht zwischen H und A zu liegen 
kommen? Es ist also nun 
IH -J- IK = AF -f IL = AF -f FC -f CB = AC + BC, 
nämlich es ist 
IH -f IK = AC + CB, 
w. z. b. w., denn daß es unendlich viele solche Punkte I gibt, ist für 
sich klar. 
35i 
Lehrsatz. In jedem gleichschenkligen Dreyecke, dessen Grund 
linie die größte Seite ist, läßt sich durch den Scheitel eines Winkels 
an der Basis zur gegenüberstehenden Seite eine gerade Linie ziehen/ 
welche größer ist, als eine der beyden gleichen Seiten des Dreyecks. 
Beweis. Es sind hier drey Fälle zu unterscheiden, denn der 
Winkel an der Spitze des gleichschenkligen Dreyecks ist entweder ein 
stumpfer, oder ein Rechter, oder endlich ein spitzer. Der Beweis deS 
Satzes für jeden dieser drey Fälle bleibt dem Anfänger überlassen. 
§. 36; 
Lehrsatz. Innerhalb eines jeden gleichschenkligen Dreyecks,' 
dessen Grundlinie die größte Seite ist, gibt es Punkte, aus welchen 
sich zwey gerade Linien auf die Grundlinie ziehen lassen, deren 
Summe den beyden gleichen Seiten des Dreyecks zusammengenommen 
gleich ist. 
Beweis. Man ziehe durch den Scheitel eines Winkels an der 
Grundlinie eine Gerade, welche größer ist, als eine der beyden gleichen 
Seiten des gegebenen Dreyecks, mache dann in dem so entstehenden 
stumpfwinkligen Dreyecke eine ähnliche Konstruktion, wie im §. 34./ 
und schließe auf dieselbe Art wie dort; 
§- 3* 
Lehrsatz; In einem gleichseitigen Dreyecke und in einem gleich 
schenkligen Dreyecke, dessen Grundlinie kleiner als eine der beyden 
gleichen Seiten ist, lassen sich von einem Punkte innerhalb desselben 
keine zwey geraden Linien nach der Grundlinie ziehen, deren Summe 
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