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nicht kleiner als die Summe der beiden gleichen Seiten des Drey 
ecks wäre. 
Der Beweis ist sehr einfach. — Welche Folgerung laßt sich ans 
den vier letztern Lehrsätzen ziehen? 
§. 38. 
Aufgabe. Zieht man durch einen beliebigen Punkt eines gleich 
schenkligen Dreyecks zu den beyden Schenkeln desselben Parallelen, 
bis sie die Basis treffen, so ist das so entstehende Dreyeck selbst gleich 
schenklig. 
$. 3 9 . 
Aufgabe. Die Hypotenuse und das Verhältniß der beyden 
Katheten eines rechtwinkligen Dreyecks ist gegeben; man soll das Dreyeck 
verzeichnen. 
§. 4o. 
Aufgabe. Die Summe ^ einer Seite und der Höhe eines 
gleichseitigen Dreyecks ist gegeben; man soll das Dreyeck verzeichnen. 
Auflösung. Man kvnstruire ein beliebiges gleichseitiges 
Dreyeck abc, ziehe die Höhe, verlängere eine Seite ab, mache die 
Verlängerung bd gleich der Höhe, so daß man die Summe ^ der 
Seite und Höhe erhält, und verbinde den Endpunkt jener Verlänge 
rung mit dem Fußpnnkte der Höhe durch eine gerade Linie I. Endlich 
trage man auf der ad, die nöthigen Falls verlängert werden kann, 
die gegebene Summe ^ auf, ziehe durch den Endpunkt eine Parallele 
zu jener Verbindungslinie I, u. s. w. 
Wie ließe sich unsere Aufgabe noch auflösen? 
§. 4'. 
Aufgabe. Durch einen gegebenen Punkt A innerhalb oder 
außerhalb eines gegebenen Winkels eine gerade Linie so zu ziehen, daß 
sich ihre beyden Abschnitte zwischen dem Punkte A und den beyden 
Schenkeln wie zwey gegebene Linien verhalten. 
Auflösung. Der Punkt A möge innerhalb oder außerhalb 
des Winkels BCD liegen, so ziehe man durch A eine Gerade AE 
parallel zu dem einen Schenkel, z. B. zu BC, suche zu den beyden 
gegebenen Linien und dem Abschnitte des Schenkels C D zwischen dem