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ihr Verhältniß nicht vollkommen genau bestimmen, oder ihr Ver 
hältniß ist irrational, inkommensurabel. Uebrigcns kann man 
doch auf die beschriebene Art dem wahren Verhältnisse so nahe 
kommen , als man will, oder die Genauigkeit weiter treiben, als 
es gewöhnlich in practischen Fallen nöthig ist. 
§. 3i. 
Gerade Linien verhalten sich also wie ihre Maße, wenn sie 
Gleichvielfache derselben sind; sind sie aber nicht Gleichvielfache 
ihrer Maße; so verhalten sie sich wie die Produkte auS den 
Maßen in die Zahlen, welche anzeigen, wie oft sie die als Ein 
heit angenommene Größe enthalten. Ist z. B. Ml — n.aA, 
und CD — m . Cb ; so ist AB : CD — n. aA : m . Cb. Zst nun 
m = n , so erhalt man AL : CD — aA : Cb , und ist Aa = Cb, 
so ist AB : CD = n : m (Fig. 3o.). 
* Hier ist das Nöthige über das Ansmessen gerader Linien 
auf dem Felde zu erörtern. 
§. 32° 
Aufgabe. Einen Winkel LAC z u .c o n st r u i r e n , 
herein e nr g e g e b e n e n W i n k e l bae (FiF. 9.) gleich i st. 
Auflas. Man ziehe die gerade Linie AC, und beschreibe 
mit beliebigen Halbmesser, z. D. ab aus A und a die Bögen pq 
und bc, und ziehe endlich durch A und p die gerade Linie AL; 
so ist der Winkel LAC —- bac (§. 27. Zus. 3.). 
§- 33° 
Anw endun g. r. Einen Winkel auf dem Pa 
pi e r z u me s s e n. 
a.) Zu diesem Zwecke bedient man sich des Transpor 
teurs, eines Instrumentes, daS fast jedem Reißzeuge bepliegt, 
weßwegen eine Beschreibung davon hier überflnßig ist. — Man 
legt den durch einen Einschnitt an der innern Kante deS daran 
befindlichen Lineals (das gewöhnlich zugleich einen Maßstab vor 
stellt) bemerkten Mittelpunkt am Scheitel des zu messenden Win 
kels so an, daß der eine Schenkel genau an der Schärfe des Li 
neals liegt, und bemerkt dann, durch welchen Theilungspunkt 
des Transporteurs der andere Schenkel gehet. Die dort stehende,