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ober dahin gehörige Zahl gibt die Große deS Winkels in Gra 
den an. Die Minuten muß man dem Augenmaße nach beurthei 
len, wcßhalb man durch dieses Instrument keine Genauigkeit er 
langen kann. 
b.) Mit weit größerer Genauigkeit kann man einen Winkel 
ACB (Fig. 32.) auf folgende Art messen. Man verlängere den 
Schenkel AB rückwärts, ziehe mit beliebigen Halbmesser z. B. Bm. 
einen Halbkreis mpD, fasse mit dem Zirkel den Bogen (eigent 
lich die Sehne) mn, und mache np =pq = qr=rs = mn, 
oder versuche wie oft sich die Sehne mn im Halbkreise einschrei 
ben lasse. Man findet, daß sie sich Zmahl einschreiben läßt. Nun 
fasse man den Nest 8v, und versuche wie oft er sich auf rs auf 
tragen läßt; er sey smahl ( ^ — ¡xv = sD ) in sr enthal 
ten , und es bleibe der Rest yr ; diesen trage man endlich 
auf dem vorigen Reste 8l) auf, und es sey sD — 7 . yr ge 
nau. Man hat nun die Gleichungen mnpD = 5 .mn -f- sD, 
mn = sr = 2. sD -\- yr, sD==7.yr, also durch Substitution: 
mn = 2 . sD -\~vv — 14. yr yr = I5yr, 
mnpD — 5 . i5yr 7. ^ = (75 -f- 7)yr — S2vr. 
Also mnpD : mn — 82yr: i5vr = 82 -15. 
Es ist aber auch mnpD :mn— i80°:x (§.22. u. §.26. Zus.4.), 
oder mnpD : mn — 180° : ABB; folglich verhält sich auch : 
180 0 : ABB = 82: 15, d. h. auf dem Halbkreise oder auf 180^ 
kommen 82 Theile (— yr), und auf den Bogen mn nur iZ solche 
gleiche Theile. Also ist ABB -- — 1±_ 8 = —— = 
82 82 
32°'926 = 32° 55'33*6 y/ sehr genau. 
Wollte man noch genauer verfahren, so würde man aus B 
mit einem andern Halbmesser z. B. Bin' einen concentrischen 
Halbkreis rn'nhD^ ziehen, und auf dieselbe Art wie vorhin das 
Verhältniß des Bogens mV zu m'n'D' suchen. Erhält man 
wieder dasselbe Resultat; so kann man sich darauf verlassen; ist 
aber das Resultat verschieden vom ersten, so suche man das 
arithmetische Mittel beyder Resultate. Gesetzt man hätte gefun 
den, daß mV= ABB = 32° 55' 3i"'4 wäre, so wird daher 
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