20 
__ mn-J-m'n' 32° 55' 33"‘6 +32* 55' 3i"*4 
genau 0 2 
65® 5i'5" 
32° 55' 32"'Z. 
2 
Will man die Genauigkeit noch weiter treiben, so ziehe ma» 
Z oder noch mehrere concentrische Halbkreise mit verschiedenen 
Radien, suche das Verhältniß eines jeden Bogens nin, m'n'... 
zu dem entsprechenden Halbkreis aus die beschriebene )lrt, so wird 
das arithmetische Mittel der verschiedenen Resultate den Winkel 
ACB sehr genau bestimmen. 
Z u s- Ist der zu bestimmende Winkel ACB < go° ; so 
braucht man nur im Scheitel 6 ein Perpendikel auf AC zu er 
richten, und. das Verhältniß des Bogens mn zum Quadranten 
zu suchen. 
* Die Richtigkeit dieses Verfahrens wird weiter unten noch 
deutlicher erhellen. 
** Hier ist der Ort, dem Schüler eine allgemeine Idee vom 
Winkelmessen auf dem Felde beyzubringen, und ihm he hierzu 
erforderlichen Instrumente kurz zu beschreiben. 
Z w e y t e r A b s ch n i t t. 
Von der Congruenz der Dreyecke. 
' §- 5g. 
Lehrsatz. Wenn 2 Dreyecke abe u n d des (Füg, ig.) 
zwey Seiten und den eingeschlossenen Winkel 
gleich haben; so sind die Dreyecke c o n g ru en t; 
n ei in (i ch: w c n n ab — de , bc = es, und der Winkel 
b — e ; s o i st auch a e ----- dt, a—d , und c—f, oder das 
Aabc äs Ades. 
Beweis. Man denke sich das A des so über das Aabe 
gelegt, daß der Scheitel e auf b, und die Seite et über bc 
fallt: so wird auch de über ab (§. n. Zus.), folglich derVor- 
aussetzung gemäß, auch der Punct t auf e, und d auf a fallen;