Ausl ö s. Diese erhellt aus den §§. 32, 34. bis 37. 
§. 3 9 . 
Aufgabe. Ein gleichseitiges Dreyeck zu con- 
skruiren, w e u n d i e S e i r e AB (Fig. 16.) gegeben i st. 
Auflös. Man ziehe aus A und B mit einem Halbmesser 
— AB einen kleinen Vogen. Aus dem Durchschnittspuncte C 
beyder Vogen ziehe man die Geraden AC und BC, so ist daS 
A ABC gleichseitig. 
Der Beweis erhellt aus der Construction. 
Mie construirt man ein gleichschcnklichtes Dreyeck? Wieviel 
und waS für Stücke müssen gegeben seyn, um ein bestimmtes 
gleichschenklichtcS Dreyeck zu consiruircn? 
§. 4o. 
Aufgabe. An einem gegebenen Puncte Ader 
Linie AB (Fig. 9.) einen dem gegebenen Winkel 
in gleichen z u c 0 n st r u i r e n. 
)luflös. Man nehme auf den Schenkeln des gegebenen 
Winkels in die willkührlichen Puncte d und e, und verfahre nach 
§. 39; so ist A---in. 
§. 
Anwendüng. Den h 0riz0 utaten A bstand AB 
zweyer Puncte A undB auf d cm Fe ld e zu finden. 
Wir nehmen einstweilen an, daß beyde Puncte in einer 
horizontalen Ebene liegen (§. 9.). Zft zwischen A und B kein 
Hinderniß; so löset man die Aufgabe nach §. 3i. Nun wollen 
wir aber annehmen: 
I. Zwischen A und B (Fig. 36.) sey irgend ein Hinderniß IX; 
so daß man von A nicht unmittelbar nach B messen könne. Man 
wähle sich also irgend einen Punct B, von welchem aus man nach 
A und B sehen und messen kann. Zn 6 stecke man einen Stab- 
senkrecht ein, lasse die Linien AB und BB abstecken und messen 
(§. 31.). Dann verlängere man beyde Linien rückwärts, mache 
BE=BA, Bv — BB, und messe die abgesteckte Linie DE, wel» 
che =AB ist; denn das ADCEm ABB (§. 34.)* 
II. Nun soll man von B zwar nach A und B, und auch von 
B nach A sehen, aber blos nach B messen können. Man stelle