Perpendikel auf der Seite deä stumpfen Winkels in die Lage CF 
so märe im A CEF der W. CEF>R, und CFE = R, also 
CEF -J- CFE >• sR, was absurd ist. (§. 47. Aus. 1.) 
Zu s. 2. Fallt man daher aus der Spitze eines Dreyecks 
auf die Basis ein Perpendikel; so muß dieses innerhalb des Drey 
eckes liegen , wenn beyde Winkel an der Basis spitz sind. Ist 
aber einer derselben ein stumpfer Winkel; so fällt die Senkrechte 
ausserhalb des Triangels und zwar auf die Seite des stumpfen 
Winkels. — Warum? 
§. 5o. 
Anwendung. Senkrechte Linien a u f d e m F e i* 
De zu ziehen, oder abstecken zu lassen. 
I. Auf die Linie EC im Puncte A ein Perpendikel zu errichten. 
1.) Man mache (Fig.40.) Am—An, setze in m und n Ketten stabe 
ein, an welchen die Enden einer Meßschnur oder der Mcßkette 
befestiget sind. Hierauf nehme man die Mitte der Schnur oder 
Kette, gehe gegen I) , spanne die Schnur oder Kette straff an, 
und setze in I) einen Stab ein, so daß nun mV —nv; so ist 
AVA EC; denn cs ist der W. VAE— VA C (§. 36.). 
2. ) Wie könnte man diese Aufgabe mittelst eines Winkel 
hakens lösen. 
3. ) Wie mittelst eines Winkelmessers? 
4. ) Man bedient sich zur Errichtung der Perpendicnlarlinien 
mit vielem Vortheile auch des sogenannten K r e u tz m a ß e s. 
Dieses Instrument besteht aus einem kreisförmigen Ringe von 
Messing, welcher von 2 im Mittelpuncte des Kreises sich genau 
unter rechten Winkeln schneidenden Linien in 4 gleiche Theile ge- 
theilchwird , deren Enden mit Dioptern versehen sind. Dieser Ring 
ruht auf einem Stative, und kann auf demselben nach Belieben 
bewegt und festgestellt werden. Wie errichtet man nun mittelst 
des Kreutzmaßes eine Senkrechte? 
II. Aus einem beliebigen Puncte v auf eine gegebene Linie EC 
ein Perpendikel zu fallen. (Fig. 43). 
1.) Man setze in v einen Stab ein und befestige an dem 
selben eine Schnur oder eine Kette. Dann bezeichne man sich in